| Il y a
quelques temps déjà j'avais présenté une expérience personnelle
consistant à mesurer la vitesse de la lumière avec un rayon laser
modulé et un oscilloscope. Et puis j'en étais resté là. C'est alors que, récemment, Halima, une étudiante en master, voyant mes travaux me soumit son projet d'améliorer mon expérience et de la compléter par une seconde expérience basée sur un principe différent dans le but de comparer les résultats obtenus. Il s'agissait en fait pour elle de:
Je laisserai la parole finale à Halima qui se chargera de comparer les résultats obtenus. Silicium628. |
| Le
principe de cette expérience consiste à mesurer le
temps mis par un
rayon laser pour faire l'aller retour entre le laser,
un
miroir situé à une vingtaine de mètres, et une photodiode rapide. |
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Nous avons utilisé un petit module laser qui se vend pour moins de 5 euros sur les marchés! Comme modification, nous avons juste court-circuité le bouton switch pour obtenir une émission en continu. Ce laser a une très bonne réponse en fréquence ce qui permet, en modulant son émission à une fréquence de 3MHz, de faire cette mesure. |
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Nous avons utilisé une photodiode rapide BPW34 comme capteur |
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Le gros transfo sur la
gauche ne sert que de poids pour stabiliser le laser.
A droite le récepteur avec sa lentille convergente pour focaliser le faisceau réfléchit sur la photodiode. L'électronique est simplement implantée sur une plaque d'essais. |
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Tout
là-bas au fond on voit le spot laser réfléchit par le miroir situé à
une distance de 20m. Pour réaliser facilement le pointage, il faut commencer par poser une feuille blanche sur le miroir, pointer le spot au centre de cette feuille. Ensuite placer une seconde feuille ici, sur le récepteur, aller au miroir, retirer la première feuille, et faire pivoter précisément le miroir de façon à ce que le rayon réfléchit forme un spot sur la seconde feuille, sur le récepteur. Ensuite fignoler le tout afin d'obtenir une grande amplitude du signal reçu à l'oscillo. |
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Le
miroir distant. |
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Tout
est en place, le signal est reçu. |
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Le retard est clair et net! Sur un oscillo 2 traces, il y a en principe une entrée synchro qui fait très bien l'affaire. Sinon on peut simplement synchroniser sur le signal de référence. Il manquera juste une partie du front descendant de celui-ci. |
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Passons
aux choses sérieuses: la mesure du décalage temporel. Nous avons un oscillo qui indique ça en clair à l'écran mais c'est un gadget dont on peut très bien se passer. Pour obtenir une mesure plus précise du décalage, il faudrait ajouter un peut d'électronique (comparateur rapide) associée à un fréquencemètre-périodemètre >1GHz. |
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Distance aller = 20.08m
Distance retour = 20.16m Distance totale = 20.08 + 20.16 = 40.24m Temps t=142.4ns L=c/f = c*t c = L /t = 40.24 / 142.4 E-9 = 2.83 10E8 m/s Sachant que la valeur exacte connue est très proche de 3E8 m/s, l'erreur obtenue est de 3/2.28 = 1.06 soit 6%. |
| Le
principe de cette seconde expérience consiste à mesurer la distance séparant
les ventres de tension VHF sur une ligne de Lecher alimentée
par une
fréquence connue. La fréquence doit être suffisamment élevée afin d'obtenir un résultat avec une longueur de ligne pas trop longue. Nous avons choisi comme fréquence 432,92 MHz qui est facile à obtenir avec une grande précision par l'emploi d'un petit module VHF Aurel SAW TX433. (destiné à la télécommande du verrouillage des portières de voitures et autre applications domestiques) La puissance de sortie (10mW) est très faible mais suffisante pour mener à bien cette expérience. Le récepteur est un simple étage à transistor UHF BFR93A (un grand classique) commandant une LED rouge. |
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L'oscillateur est un module AUREL. La ligne de Lecher est constituée par deux fils de cuivre dénudés de 1,5 mm carré de 2m de long. Le couplage HF du module à la ligne est effectué par deux "bobines" de trois spires de fil isolé (émaillé) L'autre extrémité de la ligne est fermée en court-circuit (les deux fils soudés ensemble) de façon à réfléchir le signal issus de l'émetteur, ce qui crée un régime d'ondes stationnaires dont les maximums appelés ventres (par opposition aux nœuds qui sont les minimums) sont espacés d'un multiple de la demi-longueur d'onde. C'est cette longueur d'onde que nous allons ainsi mesurer, et connaissant la fréquence du signal, on en déduira la valeur de la vitesse des ondes électromagnétiques et donc la vitesse de la lumière(*). |
| (*) note: La
lumière EST une onde électromagnétique. Avant que l'on ne connaisse la
réalité de cette affirmation, Maxwell avait remarqué que la constante c
qui apparaissait dans ses équations (les fameuses équations de Maxwell
qui décrivent les relations qui lient les charges électriques, leurs
déplacements, les champs électriques et champs magnétiques et le temps,
et qui constituent les lois de l'électromagnétisme), assimilable à une
vitesse, pouvait être déterminée en mesurant la force qu'exercent des
charges électriques l'une sur l'autre ainsi que les forces qu'exercent
deux courants l'un sur l'autre, et qu'une telle mesure donnait
précisément comme résultat la vitesse de la lumière (connue en tant que
telle à l'époque par exemple
par l'observation de la position des satellites de Jupiter) et
actuellement par la mesure directe de la vitesse d'un rayon laser telle
que nous la décrivons sur ce site. Maxwell aurait alors déclaré: "On peut difficilement éviter de conclure que la lumière consiste en vibrations transverses du même milieu que celui qui est la cause des phénomènes électriques et magnétiques". Précisons que le milieu en question est le vide, et que les vibrations en question ne sont que des variations des champs électriques et magnétiques perpendiculaires l'une à l'autre et perpendiculaires à la direction de propagation. (La notion d'éther a été abandonnée suite à la théorie de la relativité d'Einstein ) Actuellement nous savons également que la lumière est principalement émise par le déplacement accéléré de charges électriques tels les électrons dans les atomes, ce qui rend tangible sa nature purement électromagnétique. Attention toutefois: la vitesse de la lumière dans un autre milieu que le vide, comme par exemple dans un corps transparent, de l'air ou de l'eau ou du verre est inférieure à c, elle dépend de l'indice de réfraction, et environ 2/3 c dans l'eau par exemple. |
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Voici le module TX433 stabilisé sur la fréquence de 433.92MHz par un résonateur à ondes de surface. Le couplage est très serré par intrication des deux bobines. |
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Vue après séparation des bobines. |
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Le
détecteur est constitué par:
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Le
détecteur vu sous un autre angle. |
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La résistance verte de 1Mohm ne sert à rien d'autre que de tenir les fils. Au centre le transistor BFR93 (en boitier CMS) est soudé coté cuivre une un mini circuit imprimé qui est obligatoire afin de ne pas arracher les microscopiques pattes du transistor. Ce circuit imprimé est en fait un petit morceau de verre époxy cuivré. Il suffit de faire deux traits de scie perpendiculaires dans le cuivre et le tour est joué. Enfin presque parce qu'il reste à souder le transistor. Et ça soit on sait faire, avec de la soudure spéciale CMS de 0,5mm et une panne de fer à souder pointue comme une aiguille. |
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Commençons les mesures: Mettons les palpeurs en cuivre au contact des fils de la ligne. Ici on se rapproche d'un ventre de tension, la LED commence à s'éclairer faiblement. |
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Nous
voici à l'endroit du maximum de tension. La LED brille nettement. |
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On le
dépasse, la luminosité décroit rapidement. |
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Voici
le ventre suivant. |
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Et en voici un troisième. |
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Ailleurs
sur la ligne, la LED reste éteinte. |
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Plaçons
un mètre à ruban sur le premier repère. |
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Le
premier intervalle mesure 33,4 cm. |
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Le
repère suivant se situe à 68,7 cm du premier. |
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Enfin
le dernier repère tracé est à 103,5 cm du premier. |
| A noter
que les intervalles entre les ventres ne sont pas strictement égaux... Distance séparant 4 ventres de tension (soit 3 intervalles) = 103.5 cm distance moyenne séparant deux ventres = 103.5 / 3 = 34,5 cm (c'est la demi-longueur d'onde) longueur d'onde = 2 x 34,5 = 69 cm Vitesse de la lumière = c = 0,69 m x 433,92 MHz = 0.69 x 433,92 E6 = 299,40 E6 m/s = 299 400 km/s erreur relative = 299,792 / 299,40 = 1,001 soit 1 pour mille. (Pour autant que le signal sur cette ligne ait une célérité égale à c) L'utilisation d'un galvanomètre sensible à la place de la LED devrait permettre d'obtenir une plus grande précision. |
Le
principe reste le même. Ce qui diffère:
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| La
diode 1N6263 est une diode UHF SCHOTTKY donnée pour fonctionner à 1GHz. La résistance ajustable permet de régler la sensibilité de l'affichage. |
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Pour
info: Nous venons de voir à travers ces deux expériences qu'une ligne de transmission en court-circuit ou en circuit-ouvert réfléchit le signal incident et qu'il se produit alors des ondes stationnaires. Il y a toutefois deux cas dans lesquels il ne se forme pas d'ondes stationnaires:
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Distance séparant 4 ventres de tension (soit 3 intervalles) = 103.5 cm. distance moyenne séparant deux ventres = 103.5 / 3 = 34,5 cm (c'est la demi-longueur d'onde) Aucune différence avec la version précédente nous direz-vous? Et bien si! La dispersion dans la mesure des trois intervalles est BEAUCOUP plus petite. Ils font 34,5 cm chacun. longueur d'onde = 2 x 34,5 = 69,0 cm Vitesse de la lumière = c = 0,69 m x 433,92 MHz = 0.69 x 433,92 E6 = 299,40 E6 m/s = 299 400 km/s comme précédemment. erreur relative = 299,792 / 299,40 = 1,001 soit 1 pour mille. (Pour autant que le signal sur cette ligne ait une célérité égale à c) Remarques: Dans un câble coaxial ayant un isolant à constante diélectrique élevée, la vitesse de propagation est d'environ 0,7 c (suivant la nature de l'isolant). Dans cette ligne de Lecher avec les fils proches du support en bois... elle est sans doute un peu inférieure à c. La vitesse de propagation dans un isolant est divisée par la racine carrée de la constante diélectrique de l'isolant. La constante diélectrique k est un nombre sans dimension, c'est le rapport k = ε/εo de la permittivité diélectrique du milieu divisée par la permittivité du vide. (voir liens externes). Sachant que la constante diélectrique du vide est égale par définition à 1 celle de l'air est égale à 1,0006 . La racine carrée de 1,0006 est égale à 1,0003 (arrondi) Le rapport entre la vitesse du signal dans la ligne et la vitesse de la lumière est appelé le facteur (ou coefficient) de vélocité. On démontre que sur une ligne sans pertes, la vitesse de propagation est égale à la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans le diélectrique dont est constitué la ligne. Ici le diélectrique étant l'air la vitesse de propagation doit être très proche de c. Mais il y a le support en bois très proche des fils qui doit sans doute avoir une influence sur la vélocité. L'imprécision dans la localisation des ventres de tension (le maximum n'est pas très net) est de l'ordre de 2mm/103cm = 2mm/1030mm soit environ 2 pour 1000, il est donc légitime de négliger le ralentissement dû au diélectrique (0,3 pour 1000). |
| Tout
d'abord je tiens à remercier l'auteur de ce site pour avoir apprécié
mon travail, l'avoir valorisé, m'avoir donné l'opportunité et fait
l'honneur de publier mon nom, même si une partie de la réalisation
pratique n'a pu être faite à l'heure actuelle par moi. (*) En se rappelant que notre objectif était de réaliser des expériences permettant d’effectuer la mesure de la vitesse de la lumière, j’ai rencontré pas mal d’obstacles au cours de la réalisation :
La méthode de la ligne de Lecher parait plus précise puisqu'on mesure des ondes de longueur centimétrique donc on gagne en précision. En ce qui concerne la méthode de mesure avec un rayon laser, les sources d’erreur se trouvent dans la mesure précise de la distance ainsi que dans l'imprécision de la base de temps de temps de l’oscilloscope. |
| Liens internes: Liens Externes: |
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