Démonstration:
(Propriété de
linéarité)
Démonstration:
(Transformée de Laplace de la dérivée)
Démonstration:
intégration par parties:
Démonstration:
si 
alors 
nous pouvons écrire:
Démonstration:
après soustraction membre à membre nous obtenons:
ce qui permet d'écrire:
Démonstration:
après addition membre à membre nous obtenons:
ce qui permet d'écrire:
(Propriété de
translation)
Démonstration:
posons:
posons 
(Système du second ordre)Nous avons vu que:
soit 
or nous venons de voir que
dans cette dernière expression, si nous remplaçons 
par la fonction choisie au départ, nous obtenons:
Ce résultat est remarquable et permet d'épargner bien des calculs de
fractions rationnelles aux électroniciens.
soit les fonctions 
et 
avec 
est « en retard » sur
 |
La fonction peut être quelconque bien
entendu.
Démonstration:
on pose 
car 
