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soit Le nombre dérivé  qui s'écrit aussi, d'une manière équivalente,  Ce nombre représente la pente de la droite
tangente à la courbe
 en  ce qui donne  |
La fonction dérivée de la fonction 
se note 
. C'est la fonction qui à
tout 
associe la valeur A du nombre
dérivé de la fonction 
en ce point.
On note (d'une façon pas très rigoureuse mais bien pratique):
On peut donc écrire
C'est tout simplement la réciproque de la fonction dérivée.
Si est la fonction
dérivée de alors est la primitive de
qui découle directement de la relation précédente.
Si on considère la fonction primitive de la fonction quelconque f et non plus de f' on utilisera la notation classique:
Il restera alors à calculer cette primitive à priori inconnue.
Voilà pour les définitions, maintenant on va calculer quelques fonctions dérivées et primitives pour se faire la main.
Et puis la notion de primitive va nous permettre
d'inventer la fonction logarithme népérien qui elle même
nous amènera à découvrir sa réciproque, la fonction
exponentielle de base "e". Et cette dernière est
INCONTOURNABLE en physique et en électronique. Donc on y coupe pas,
c'est un cheminement, une suite logique.
Et avec la fonction exponentielle on découvrira une nouvelle façon de
noter et manipuler les nombres complexes. Et ce n'est
qu'à ce moment là que nous pourrons commencer à faire de
l'électronique, de la vraie!
Avec tout ces outils et un petit peu de transformées de Fourier
on s'attaquera à l'analyse harmonique. Et puis un jour
on voudra percer le mystère des transitoires ce que nous ferons avec
quelques équations différentielles. C'est alors que nous
apprendrons à remplacer le calcul différentiel par des calculs
algébriques grâce à la transformée de Laplace.
de la
fonction 
et 
d
est appelé accroissement de la fonction 
d