Nous remarquons que la tension démarre bien de +V0, qu'elle décroît mais ne s’arrête pas à zéro, qu'elle dépasse le zéro et devient négative (le condensateur se recharge en sens inverse), que la tension et le courant sont en quadrature de phase (déphasage de pi/2)... Donc ces sinusoïdes "émergentes" confortent la théorie et sa solution analytique. Les seuls présupposés sont les propriétés de base du condensateur et de la self, qui les définissent, à savoir que :

Pourquoi ces deux petites formules de base :

Q = C . U -> indique que la quantité d'électricité contenue dans le condensateur est proportionnelle à la valeur du condensateur (en "farads") et à la tension qu'il présente entre ses bornes.

u = -L . di / dt -> indique que la tension aux bornes de la self est proportionnelle à la valeur de la self (en "henry") multiplié par la vitesse à laquelle le courant qui la parcourt varie dans le temps. ("di" représente une petite variation de l'intensité du courant pendant le petit intervalle de temps "dt"). Si le courant varie rapidement, la tension est élevée. Par contre si le courant est constant (et pas forcément nul), la tension aux bornes de la self (idéale) est nulle.

Reste à préciser une chose, pour que tout soit bien clair : dans le programme présenté ici, les variables "di", "dt", "dq", et "du" sont des variables totalement basiques, contenant des nombres (réels) tout à fait normaux (pas des complexes..) et ne sont absolument pas des appels de fonctions compliquées qui se trouveraient dans une bibliothèque ("library") pour résoudre en cachette des équations différentielles. Non, ici rien de tout ça. QUe des additions et multiplications ordinaires.

Quand on sait que la plupart des phénomènes physiques (j'ai pas dit tous) peuvent se modéliser sous la forme d'équations différentielles, se rendre compte qu'une équation différentielle peut se résoudre en effectuant de simples calculs algébriques un grand nombre de fois par seconde constitue quelque chose de très réjouissant à mes yeux.