C'est une extension des séries de Fourier, mais pouvant s'appliquer à des fonctions non périodiques. Elle permet d'obtenir le spectre (fréquentiel) d'une fonction (qui peut être périodique mais pas nécessairement). Comme je l'ai déjà écrit à propos des séries de Fourier, les transformées de Fourier
constituent le domaine de l'analyse harmonique qui est une branche des mathématiques très importante pour les physiciens et les électroniciens, au même titre que les équations aux dérivées partielles. (Voyez comme j'aime
parler de ce que je vous présenterai plus tard dès que j'expose une chose...)

Je veux aller à l'essentiel : comprendre de quoi il s'agit, d'une manière théorique puis pratique par le calcul des transformées de Fourier sur ordinateur. C'est ainsi que je vous donne un programme graphique en C++ et Qt4 que j'ai écrit sous Linux Mint avec QT Creator, directement calqué sur les équations, qui calcule et trace des TF.