Les régulateurs linéaires LDO (LOW DROPOUT VOLTAGE) tel que AMS1733 ou HT7133, n'ont un drop-out vraiment "low" que pour des courants très faibles (~10mA).
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Quant aux régulateurs "step up" à découpage, ils génèrent trop de parasites HF pour cette application de réception FM large bande. (J'ai testé). Il y a peut-être une soluce en les blindant et en filtrant énergiquement la sortie.
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Reste la solution bourrin avec une batterie LiPo 2S (8V4 donc) sur l'entrée 5V (qui est en fait l'input d'un régulateur 3V3 (AMS1117) implanté sur les cartes ESP32)